ich habe mich schon länger nichtmehr gemeldet. jetzt brauch ich doch nochmal euer Hilfe

Meine Tochter ist jetzt 4, ihrem Alter körperlich und geistig ein gutes Stück voraus. Unser Kinderarzt hat sich bisher mehr oder weniger geweigert mehr herauszufinden, obwohl es ab und an schon Schwierigkeiten gab.
Eine vorzeitige Einschulung wollte ich nicht da meine Tochter doch sehr sensibel ist. Alle iher Freunde sind in ihrem Alter, werden im kommenden Jahr eingeschult, so wie sie auch planmäßig.
Dazu kommt mangelndes Sitzfleisch bei Aufgaben die sie unterfordern und nicht grad viel Gedult.
Jetzt steht die Anmeldung fürs kommende Schuljahr an.
Letzte Woche hatte ich deshalb ein Entwicklungsgespräch im Kiga. Die Erzieher meinten ich solle mit ihr doch nochmal beim Kinderarzt, bzw beim SPZ vorstellig werden. Damit ihr Vorsprung offiziell wäre.
Jetzt meine Frage: Bringt das was? Wir wohnen aufm Dorf. Ich habe genau eine Grundschule zur Auswahl. Die Lehrer dort sind wohl nett, aber nicht grad freudig dabei wenn Eltern mitreden wollen. Lernbehinderte Kinder werden gern und ausführlich gefördert, fixe Kinder brauchen ja keine Hilfe

Soll ich sie und uns Eltern diesem Kampf aussetzen ein Papier zu haben auf dem Ihr IQ steht?
Was ändert sich wenn ich zur Schulleitung gehe und sage mein Kind kann schon flüssig lesen und im kleinen 1x1 rechnen?
Sie ist emotional eindeutig altersgerecht, deshalb fände ich es auch nicht unbedingt gut sie dann in die 2. Klasse einzuschulen. Gerade das 1. Schuljahr verzeiht ja noch unbeständigkeit und bringt den Kindern etwas Ruhe bei. Hier wird ja der "Benimm" in der Schule vermittelt.
Soll ich mein Kind in die nächste Stadt fahren (20-30 Km) damit sie eine Privatschule, Montessorischule oder was weiß ich besuchen kann?
Oh man ich bin grad toal überfordert mit dieser Entscheidung, bin für jeden Tip dankbar,
Gruß
Lilly